Имеется 3 урны по 12 шаров в каждой. В первой урне 10, во второй 8 и в третьей 9 шаров белого цвета. Из каждой урны наудачу вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что все три шара окажутся белыми.

Добро пожаловать в наш урок, дорогой ученик! Сегодня мы будем решать задачу о вероятности.
У нас есть 3 урны, и в каждой урне находится определенное количество шаров. В первой урне – 12 шаров, во второй – 8, а в третьей – 9. Нас интересует вероятность того, что при извлечении шаров из каждой урны наудачу, все 3 шара окажутся белыми. Давай разберемся, как найти эту вероятность.

Шаг 1: Определяем количество исходов.
Первым шагом нам нужно определить общее количество исходов – то есть все возможные сочетания шаров, которые можно вытащить из урн. У нас всего 3 урны, и мы извлекаем по одному шару из каждой урны, поэтому общее количество исходов будет равно произведению количеств шаров в каждой урне: 12 * 8 * 9 = 864.

Шаг 2: Определяем количество благоприятных исходов.
Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов – то есть количество исходов, при которых все 3 вытащенных шара окажутся белыми. В первой урне у нас 10 шаров белого цвета, значит, есть 10 возможных исходов, когда мы вытаскиваем белый шар из первой урны. Во второй урне у нас 8 шаров, 9 из которых белые, так что в данном случае есть 9 возможных исходов, когда мы вытаскиваем белый шар из второй урны. И, наконец, в третьей урне у нас 9 шаров, 9 из которых белые, так что количество благоприятных исходов в этой урне равно 9. Общее количество благоприятных исходов будет равно произведению количеств благоприятных исходов в каждой урне: 10 * 9 * 9 = 810.

Шаг 3: Вычисляем вероятность.
Теперь осталось только вычислить вероятность того, что все 3 шара окажутся белыми. Формула для вычисления вероятности имеет вид: вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов. В нашем случае это будет 810 / 864.

Шаг 4: Упрощаем дробь, если возможно.
Для упрощения дроби 810 / 864 можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель будет 54, так как это наибольшее число, на которое делятся и 810, и 864. Разделив 810 на 54 и 864 на 54, мы получим упрощенную дробь 15 / 16.

Таким образом, вероятность того, что все три шара окажутся белыми, равна 15 / 16 или примерно 0.9375.

Надеюсь, теперь тебе стало понятно, как решать эту задачу о вероятности. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!