Их чисел от 1 до 10 выбрал 6 чисел. обязательно ли среди них найдутся 2 числа отличающиеся друг от друга на1?

Так как между 1 и 10 (включая данные) находится 10 чисел, то чисел, отличающихся друг от друга на 2:
       10 : 2 = 5
Следовательно, шестое число будет отличаться от рядом стоящих на 1.
Например: числа 1; 3; 5; 7; 9  отличаются на 2 от стоящих рядом. Любое четное, например, 6 будет отличаться от 5 и 7 на 1. Таким образом, чисел, удовлетворяющих условию будет не 2, а 3.
2 числа получатся, если взять в качестве 6-го числа крайнее неиспользованное в ряду.
Например: числа 1; 3; 5; 7; 9 и шестое число 10 отличается от 9 на 1
или числа: 2; 4; 6; 8; 10 и шестое число 1 отличается от 2 на 1