Игральную кость бросают 8 раз. найти вероятность, что хотя бы при одном броске выпадет: 1) простое число очков; 2) либо 1, либо 6 очков.

Найдем вероятность того, что при восьми бросках ни разу не выпадет простое число очков.  

При единичном броске эта вероятность равна (так как всего результатом могут стать шесть цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6; а простых из них всего лишь три: 2, 3, 5).

А так как бросков было совершено восемь, то:

P (ни разу не выпадет простое число очков) = .

Заметим, что мы искали вероятность события, противоположного искомому. Поэтому вероятность искомого события равна:

Найдем вероятность того, что ни разу не выпадет ни 1 очко, ни 6 очков.

При единичном броске мы имеем четыре благоприятствующих исхода (2, 3, 4, 5) из шести возможных (1, 2, 3, 4, 5, 6). Вероятность равна .

При восьми бросках, естественно, получается .

И вероятность искомого события (противоположного рассматриваемому) равна: