и дайте подробное объяснение

В решении.

Пошаговое объяснение:

а - меньшее число.

b = (а + 1) - большее число (числа натуральные и последовательные).

По условию задачи уравнение:

а * (а + 1) = 10а + 36

а² + а = 10а + 36

а² - 9а - 36 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 81 + 144 = 225        √D=15

а₁=(-b-√D)/2a

а₁=(9-15)/2

а₁= -6/2 = -3, отбрасываем, как отрицательное (а - натуральное число).                  

а₂=(-b+√D)/2a

а₂=(9+15)/2

а₂=24/2

а = 12;  ответ С.

b = 12 + 1

b = 13;

Проверка:

12 * 13 = 156;

10 * 12 + 36 = 156;

156 = 156, верно.