1. Математика
  2. Hужнo peшить 2 нecлoжныx

Hужнo peшить 2 нecлoжныx пpимep: 1. lim (х-> -2) 2x+х^2/х^2+5х+6 2. lim (х-> 2) x-2/sqrt(х+2)-2 sqrt-корень

Katesinful Katesinful    1   10.06.2019 02:20    0

Ответы
иртова иртова  08.07.2020 16:21
\lim_{x \to \ -2} \frac{2x+ x^{2} }{ x^{2} +5x+6}
Можно несколькими решить, на множители разложить или использовать правило Лопиталя:
\lim_{x \to \ x_{0} } \frac{g'(x)}{y'(x)}
y=2x+x²
y'=2+2x

y=x²+5x+6
y'=2x+5

\lim_{x \to \ -2} \frac{2+2x}{2x+5}= \frac{2-4}{-4+5}=-2

2) \lim_{x \to \ 2} \frac{x-2}{ \sqrt{x+2}-2 }

y=x-2
y'=1

y=√x+2-2
y'=1/2√x+2
\lim_{x \to \ 2} 2 \sqrt{x+2} =2 \sqrt{4}=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
GlennRee GlennRee  08.07.2020 16:21
\lim_{n \to -2} \frac{x^2+2x}{x^2+5x+6}

Разложим на множители знаменатель дроби

x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)

Решаем

\lim_{n \to -2} \frac{x(x+2)}{(x+2)(x+3)} = \lim_{n \to \infty} _-_2 \frac{x}{x+3} = \frac{-2}{-2+3} =-2

\lim_{n \to 2} \frac{x-2}{ \sqrt{x+2}-2 } = \lim_{n \to 2} \frac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x-2} = \\ \\ = \lim_{n \to 2} \sqrt{x+2} +2= \sqrt{2+2} +2=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
3523512 3523512  26.07.2019 05:00
Сумма двух чисел равна 140.найдите эти числа если 8% первого числа равны 6% второго...
Panda511111 Panda511111  26.07.2019 05:00
Запишите сумму в виде смешанной дроби: а) 5+½= б)13+¹/7=...
alinaochirovg19 alinaochirovg19  26.07.2019 05:00
Запиши вираз і знайди його значення.частку чисел 45і 5 збільшити в 6разів...
bugrysheve bugrysheve  26.07.2019 05:00
Из двух городов навстречу друг другу выехали скорый и пассажирский поезда. скорый поезд до встречи проехал 721км, а пассажирский на 126км меньше. каково расстояние между...
tv240067 tv240067  26.07.2019 05:00
Вспомни что получится если произведение двух множителей разделить на один из них и заполни таблицу...
ника2144 ника2144  26.07.2019 05:00
Какие сведенья были о черним море и жителях,получим из поэм гомера...
FayaKuraeva FayaKuraeva  26.07.2019 05:00
Найдите значение выражения a^2+15b-2,7 , если 45b-1=7-3a^2...
Юра22858 Юра22858  26.07.2019 05:00
Докажи,что неравенства верны 13 • 19 12 •20. 102 • 8 35 • 27...
2899101714lp 2899101714lp  26.07.2019 05:00
Вавтопарке 750 авто . у грузовых по 6 колес , у легковых по 4 . всего 3024 колеса . сколько грузовых и сколько легковых машин в парке ?...
настасимммаа настасимммаа  26.07.2019 05:00
Найдите: а)8%от50б)число,8% которого равны 50...

Популярные вопросы