Хорда, довжина якої 12 см, перпендикулярна до діаметра кола і ділить його на два відрізки, різниця довжин яких дорівнює 9 см. знайдіть довжину кола.

Розв'язання на фото нижче: 

АВ-диаметр,МК-хорда,Р- точка пересечения,MK=12см,BP-AP=9см
AB_|_MK⇒МР=КР=6см
Тогда МР*КР=АР*ВР. Если через точку ,взятую внутри круга ,проведена хорда и диаметр,то произведение отрезков хорды,на которые она разбивается точкой,равно произведению отрезков диаметра.
Пусть АР=х,тогда ВР=х+9
х(х+9)=36
х²+9х-36=0
х1+х2=-9 и х1*х2=-36
х1=-12 не удов усл и х2=3
АР=3см,ВР=3+9=12см
R=(AP+BP):2=(3+12):2=7,5см
С=2πК=15πсм