Х+корень из х^2+26х+169 при х меньше или равно -13

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

Мы должны решить уравнение: х + √(х^2 + 26х + 169) ≤ -13.

Первый шаг - найти корни уравнения внутри квадратного корня (х^2 + 26х + 169). Мы можем сделать это, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = 26 и c = 169.

D = 26^2 - 4 * 1 * 169
D = 676 - 676
D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет единственный корень. Обозначим его как х0.

Воспользуемся формулой для корня внутри квадратного корня: √D = √0 = 0.

Теперь мы можем найти значение х, когда корень равен нулю (х0 = -b/2a). В нашем случае, -b/2a = -26/2 = -13.

Получается, что х0 = -13.

Теперь вернемся к нашему неравенству и заменим корень на его значение:

х + 0 ≤ -13.

Теперь просто решим это неравенство. Вычтем 0 из обеих сторон:

х ≤ -13.

Таким образом, решением данного уравнения при х ≤ -13 будет любое значение х, которое меньше или равно -13.