1. Математика
  2. Х^3-2х^2+х-3=0 вычислить

Х^3-2х^2+х-3=0 вычислить приближенное значение действительного корня уравнения с точностью до 0,001 ньютона решение

Alexa647 Alexa647    2   19.05.2019 09:50    0

Ответы
сарвиназ002 сарвиназ002  30.09.2020 22:28

f(x) = x^3-2x^2+x-3\\ f'(x) = 3x^2 - 4x + 1

f(2) = -1, f(3) = 9

Следовательно корень находится на отрезке (2;3)

пусть начальная точка приближения x0 = 3

 

По формуле Ньютона:

x_{k+1} = x_{k} - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}

 

Тогда

x_1 = x_0 - \frac{f(3)}{f'(3)} = 3 - \frac{9}{16}=2.4375

x_2 = x_1 - \frac{f(x_1)}{f'(x_1)} = 2.4375 - \frac{2.0369}{9.0742}=2.213

x_3 = x_2 - \frac{f(x_2)}{f'(x_2)} = 2.213 - \frac{0.2561}{6.8401}=2.1756 

x_4 = x_3 - \frac{f(x_3)}{f'(x_3)} = 2.1756 - \frac{0.0068}{6.4973}=2.1746 

x_5 = x_4 - \frac{f(x_4)}{f'(x_4)} = 2.1746 - \frac{0.0003}{6.4883}=2.1746

 

т.е. с точностью до 0,001 решение будет

x = 2.175

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lessy2014owrwk6 lessy2014owrwk6  25.05.2019 11:10
Среди пяти глубочайших океанских впадин называют курило-камчатскую и филиппинскую.известно , что глубина филиппинской впадины 2 м меньше глубины курило-камчатской.назови глубину...
tflash191 tflash191  25.05.2019 11:10
Найдите значение выражения модуля: 1) 1) [+4,2]+3 2) [-90] : 15 3) [2 5/6]-1/3 4) [-100]+5,4: 3 5) 7 2/9-[-4 1/3] 6) 16,9-[3,5]*2/7...
кабанерий кабанерий  25.05.2019 11:10
Запишите выражения сумма 362 и а разность m и произведения 5 и m произведение х и суммы 36 и 19 частное a и разности 126 и а...
natab02 natab02  25.05.2019 11:10
Вычислите используя распределительное свойство 90*15+10*15 150*40-149*40...
Anabella98 Anabella98  25.05.2019 11:10
Прикладные программы для выполнения на компьютере конкретных ?...
Юлиан228 Юлиан228  25.05.2019 11:10
Записать в квадратных дециметрах 75кв.м : 25--30кв.м.: 15 -100 кв.см...
zlataaug zlataaug  25.05.2019 11:10
Язык, перевести предложение: einmal hätte gereicht, dachte jenny, dafür hätte er sich lieber kämmen könen....
хех60 хех60  25.05.2019 11:10
Решите уравнения для 6 класса! с р о ч н о! за ранее ) 2,65*(n-3,06)=4,24 и 6,28n-2,8n=36,54...
Лешик2005 Лешик2005  25.05.2019 11:10
Выполните действие с наименьшим общим кратным: 5\6-3\4= 9\14+8\21= 7\9+5\12-3\4=...
Sausage2281 Sausage2281  25.05.2019 11:10
Белка за 20 минут приносит орех в гнездо. далеко ли орешник он гнезда, если на легке белка бежит со скоростью 2км/ч, а с орехом 3км/ч....

Популярные вопросы