Гусеница ползет вверх за пять минут, потом вниз за 2 минуты. затем снова вверх пять минут, вниз 2 мин. и так далее.за какое время она пройдет 1м 20 см,если скорость гусеницы 10 см

Вероятно, скорость ее - 10 см в минуту?

Значит, за каждые семь минут она проходит 30см

но не забывайте, что она бывает некоторое время на 20 см дальше ее конечной точки ее семиминутного цикла.

поэтому для расчета возьмем путь не в 120 см а на 20 см меньше - ведь после последних 50 см ей не придется возвращаться на 20 см.

итак, считаем, сколько семиминутных циклов потребуется для прохода 100 см:
100/30 =3 с остатком.

итак, три семиминутных цикла - и мы достигнем максимума в путешествии, после которого она "выйдет на финишную прямую"!)
 за три семиминутки, то есть за 21 минуту она пройдет 90 см (максимально достигнув 110 см), после чего ей останется проползти 120-90 = 30см, на что ей потребуется еще 3 минуты

Итого на весь маршрут потребуется 21+3 = 24 мин

Ура!)