Группа «65 дней помех» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 19 клавиш. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он
нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две
клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз
фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой). На каком по счёту нажатии
фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал?​

Добрый день, дорогой ученик! Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть группа "65 дней помех" и их специальное круговое пианино с 19 клавишами. Фронтмен группы начинает играть мелодию, нажимая на клавиши и отступая на определенное число клавиш налево перед каждым нажатием. Нам нужно определить на каком по счету нажатии фронтмен снова нажмет на клавишу, с которой он начинал игру.

Для решения этой задачи давайте использовать некоторую систему.

Пусть первое нажатие фронтмена будет на клавишу номер 1. Для удобства, мы можем представить клавиши в виде круга, где клавиша номер 1 идет перед клавишей номер 19.

Первое нажатие - клавиша номер 1.
Второе нажатие - фронтмен отступает на одну клавишу налево от предыдущей нажатой клавиши. То есть, он нажимает на клавишу номер 19.
Третье нажатие - фронтмен отступает еще на две клавиши налево от предыдущей нажатой клавиши. То есть, он нажимает на клавишу номер 17.
Четвертое нажатие - фронтмен отступает на три клавиши налево от предыдущей нажатой клавиши. То есть, он нажимает на клавишу номер 14.

Мы видим, что паттерн перемещения фронтмена повторяется: первое нажатие - на 1 клавишу, второе - на 19, третье - на 17, четвертое - на 14.

Мы можем продолжить этот паттерн:

Пятое нажатие - фронтмен отступает на четыре клавиши налево от предыдущей нажатой клавиши, то есть, он нажимает на клавишу номер 10.
Шестое нажатие - фронтмен отступает на пять клавиш налево, то есть, он нажимает на клавишу номер 5.

Мы видим, что после шестого нажатия фронтмен снова начинает игру с клавиши номер 1.

Итак, ответ нашей задачи: фронтмен снова нажмет на клавишу, с которой он начинал на седьмом по счету нажатии.

Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!