Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,6. найдите катеты треугольника. , !

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрические функции. В данном случае нам дано значение гипотенузы и синуса одного из острых углов. Найдем катеты треугольника.

Шаг 1: Найдем значение косинуса угла, используя свойство синуса и косинуса.
Зная, что синус угла равен 0,6, можно найти косинус угла как
косинус угла = √(1 - синус^2 угла)
косинус угла = √(1 - 0,6^2)
косинус угла ≈ √(1 - 0,36)
косинус угла ≈ √(0,64)
косинус угла ≈ 0,8

Шаг 2: Используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике, найдем значение катета.
косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза
0,8 = прилежащий катет / 20
прилежащий катет = 0,8 * 20
прилежащий катет = 16 см

Шаг 3: Найдем значение другого катета, используя теорему Пифагора.
по теореме Пифагора: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2
20^2 = 16^2 + катет^2
400 = 256 + катет^2
катет^2 = 400 - 256
катет^2 = 144
катет = √144
катет = 12 см

Таким образом, катеты треугольника равны 16 см и 12 см.