Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. один из катетов на 7 см. больше другого. найдите катеты прямоугольного треугольника.

Глупая девочка, требование решения - отвратительная манера.
Глупая - потому что не можешь решить собственную задачу.

a^2+b^2=c^2, где a=b+7 , а с=13см.
т.е. a^2+(a+7)^2=169. или 2*(a^2)+14a+49=169 или 
2*(a^2)+14a=120 или a^2+7a-60=0
D=49+240=289=17^2
a1,a2=(-7+-17)/2=5;-12. Длина стороны может быть только положительной, поэтому a=5см. Следовательно, вторая сторона 12см.