1. Математика
  2. Геометрия 9 класс. Заполните

Геометрия 9 класс. Заполните таблицу. Даны формулы.
Уважаемые, с решением ( не одни ответы).


Геометрия 9 класс. Заполните таблицу. Даны формулы. Уважаемые, с решением ( не одни ответы).

ezaovabiana ezaovabiana    3   23.02.2021 13:38    0

Ответы
louderit louderit  25.03.2021 13:49

ответ:\begin{array}{|c|c|c|c|c|}R & r & a_n & P & S\\3\sqrt{2} & 3 & 6 & 24 & 36\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\4 & 2\sqrt{2} & 4\sqrt{2} & 16\sqrt{2} & 32\\7\sqrt{2} & 3,5 & 7 & 28 & 49\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\\end{array}

Пошаговое объяснение:

Заданы формулы для правильного многоугольника.

В нашем случае правильного четырехугольника или квадрата.

Заданы формулы:

Длина многоугольника через радиус описанной окружности

a_n=2R \cdot sin\frac{180^o}{n}

Для квадрата  

a_4=2R \cdot sin\frac{180^o}{4}=2R \cdot sin(45^o)=2R\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}R

или

R=\frac{\sqrt{2}}{2}a_4

Радиус вписанной окружности через радиус описанной окружности

r=Rcos(\frac{180^o}{n})

Для квадрата

r=Rcos(\frac{180^o}{4})=Rcos(45^o)=\frac{\sqrt{2}}{2}R

или

R=\sqrt{2}r

Площадь многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности

S=P\cdot r/2 или S =a_4^2

Определим значения первой строки таблицы зная, что сторона квадрата a = 6.

Радиус описанной окружности

R=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 6=3\sqrt{2}

Радиус вписанной окружности

r=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot3\sqrt{2}=3

Периметр

P= 4a_4=4\cdot6=24

Площадь квадрата

S=24\cdot 3/2 = 36

или S= 6^2=36

Определим значения второй строки таблицы зная, что радиус вписанной окружности  r=2.

Радиус описанной окружности

R=2\sqrt{2}

Длина стороны квадрата

a_4=\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}=4

или  

a_4=2r=2\cdot2=4

Периметр

P= 4a_4=4\cdot4=16

Площадь квадрата

S=16\cdot 2/2 = 16

Определим значения третьей строки таблицы зная, что радиус описанyой окружности  R=4.

Длина стороны квадрата

a_4=4\sqrt{2}

Радиус вписанной окружности

r=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot4=2\sqrt{2}

Периметр

P= 4a_4=4\cdot4\sqrt{2}=16\sqrt{2}

Площадь квадрата

S=16\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}/2 = 32

Определим значения четвертой строки таблицы зная, что периметр квадрата P=28.

Длина стороны квадрата

a_4=P/4 =28/4=7

Радиус описанной окружности

R=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 7

Радиус вписанной окружности

r=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 7=3,5

Площадь квадрата

S=28\cdot \frac{3,5}{2} = 49

Определим значения пятой строки таблицы зная, что площадь квадрата S=16.

Длина стороны квадрата

a_4=\sqrt(S) =\sqrt(16)=4

Далее как для второй строки.

Повторять не буду

Подставим значения в таблицу

\begin{array}{|c|c|c|c|c|}R & r & a_n & P & S\\3\sqrt{2} & 3 & 6 & 24 & 36\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\4 & 2\sqrt{2} & 4\sqrt{2} & 16\sqrt{2} & 32\\7\sqrt{2} & 3,5 & 7 & 28 & 49\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\\end{array}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anastasia106444 anastasia106444  29.08.2019 22:20
30156: 7 24969: 41 162600: 300 столбиком...
GMA111111 GMA111111  29.08.2019 22:20
Решить выражения : 1.260*403-(568*5-1840)= 2.671*223+(6000-87*40=...
Ganshit Ganshit  29.08.2019 22:20
Вычислите приближенно длину окружности, если: а) ее радиус равен 9 см б) ее диаметр равен 10 м...
kristinamilobog kristinamilobog  29.08.2019 22:20
Чтобы повеселить жителей деревни,маленькая баба-яга произнесла заклинание, взмахнула рукой,и на деревенскую площадь обрушился ливень из пряников,конфет и пирожных....
Marina12971 Marina12971  29.08.2019 22:20
Самое большое трехзначное число , все цифры которого различны...
mingazovn mingazovn  29.08.2019 22:20
Решение уравнение (2,8-0,1x)*3,7=7,4...
manzharenko13 manzharenko13  29.08.2019 22:20
Решить : 1)чему равна высота прямой призмы,если в ее основании лежит квадрат со стороной 3 см, а площадь боковой поверхности равна 64см^2 2) чему равна сторона основания...
Qwesyukir Qwesyukir  29.08.2019 22:20
Площадь прямоугольника 12метрав в квадрате. можно ли из этого прямоугольника вырезать квадрат с длиной стороны 4 метра ?...
rororo5209 rororo5209  29.08.2019 22:20
Для школы купили 7 волейбольных мячей и 13 футбольных мячей по одинаковой цене. за все мячи заплатили 360 д. е. сколько денег заплатили за футбольные мячи?...
darjaafanasjeva darjaafanasjeva  29.08.2019 22:20
Какое наибольшее число узлов в клетчатой бумаге может содержать прямоугольник ( внутри и на границе),стороны которого идут по линиям сетки, и он состоит из 1) 9 клеток;...

Популярные вопросы