Гаечный ключ длиной 0.7 метров направлен вдоль положительной оси ординат и приложен к болту в начале координат. К концу ключа прилолжена сила, направленная вдоль вектора (0,−2,3). Найти величину силы в ньютонах, необходимую для приложения к болту крутящего момента величиной 100 ньютон на метр.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие момента силы (или крутящего момента).

Момент силы определяется как произведение величины силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, осью вращения будет являться точка, где приложен гаечный ключ (то есть начало координат).

Вектор силы, приложенной на конце ключа, задан как (0, -2, 3). Заметим, что сила направлена вдоль оси ординат и имеет компоненты по осям x, y и z равные 0, -2 и 3 соответственно.

Для вычисления момента силы нужно найти расстояние от оси вращения (начала координат) до точки приложения силы (конца ключа). В данном случае, это расстояние равно длине гаечного ключа, то есть 0.7 метров.

Формула для вычисления момента силы (М) представляется как М = F * d, где F - величина силы, а d - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

В данной задаче нам известен момент силы (100 ньютон на метр), а мы ищем величину силы (F). Подставим известные значения в формулу: 100 = F * 0.7.

Чтобы найти необходимую величину силы, решим уравнение относительно F. Разделим обе части уравнения на 0.7: 100 / 0.7 = F.

Итак, величина силы, необходимая для приложения к болту крутящего момента величиной 100 ньютон на метр, равна примерно 142.857 ньютон.