Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 18 см і утворює з катетом кут 60 градусів. знайдіть площу трикутника.

Не говорю по-украински, но думаю, что поняла, итак
Если в прям.треугольнике один угол 60, то другой будет 30 и 90. Сторона, стоящая напротив 30 градусов, равна половине гипотенузы. Гипотенуза 18, тогда другая сторона(стоящая напротив 30) будет 9. И находим третью сторону по теореме Пифагора: катет²+катет²=гипотенуза²
9²+х²=18²
81+х²=324
х²=243
х=9√3
и находим площадь треугольника по формуле S=1/2ab
S=1/2 *9√3*9=81√3/2

Если без тригонометрии, то так
1. Другой угол треугольника 30.
2. Катет против угла 30 - половина гипотенузы, то есть а=18/2=9
3. Второй катет по теореме Пифагора 
a^2+b^2=c^2
9^2+b^2=18^2
b^2=324-81=243=3*81
b=9√3
4. S=a*b/2=9*9√3/2=81√3/2