Математика: Функция задана формулой y+3,6=|[tex]x^{2}[/tex]-3,6|+[tex]x^{2}[/tex].количество целых нулей функции равно: a)0 б)1 в)2 г)3

Давай рассмотрим данную функцию по шагам. Шаг 1: Перепишем данную функцию, чтобы она была более понятной. У нас есть формула y+3,6=|[tex]x^{2}[/tex]-3,6|+[tex]x^{2}[/tex]. Чтобы упростить эту формулу, давай посмотрим, что такое |[tex]x^{2}[/tex]-3,6|. Абсолютное значение |a| равно a, если a >= 0, и -a, если a = 0, то |[tex]x^{2}[/tex]-3,6| = [tex]x^{2}[/tex]-3,6, иначе |[tex]x^{2}[/tex]-3,6| = -([tex]x^{2}[/tex]-3,6)....

Функция задана формулой y+3,6=| $x^{2}$ -3,6|+ $x^{2}$ .количество целых нулей функции равно:

a)0 б)1 в)2 г)3

Ответы

sasha1027821 18.01.2024 19:17

Давай рассмотрим данную функцию по шагам.

Шаг 1: Перепишем данную функцию, чтобы она была более понятной. У нас есть формула y+3,6=| $x^{2}$ -3,6|+ $x^{2}$ . Чтобы упростить эту формулу, давай посмотрим, что такое | $x^{2}$ -3,6|. Абсолютное значение |a| равно a, если a >= 0, и -a, если a < 0. В нашем случае, a = $x^{2}$ -3,6. Поэтому, если $x^{2}$ -3,6 >= 0, то | $x^{2}$ -3,6| = $x^{2}$ -3,6, иначе | $x^{2}$ -3,6| = -( $x^{2}$ -3,6).

Шаг 2: Разберем каждый случай отдельно.

2.1 Случай 1: $x^{2}$ -3,6 >= 0
В этом случае, | $x^{2}$ -3,6| = $x^{2}$ -3,6. Теперь подставим это значение обратно в исходную формулу: y+3,6= $x^{2}$ -3,6+ $x^{2}$ . Эту формулу можно упростить, вычтя 3,6 с обеих сторон: y= $x^{2}$ -3,6.

2.2 Случай 2: $x^{2}$ -3,6 < 0
В этом случае, | $x^{2}$ -3,6| = -( $x^{2}$ -3,6). Теперь подставим это значение обратно в исходную формулу: y+3,6=-( $x^{2}$ -3,6)+ $x^{2}$ . Эту формулу тоже можно упростить, удалить скобки и сократить некоторые части: y+3,6=3,6- $x^{2}$ + $x^{2}$ , y+3,6=3,6. Удалив 3,6 с обеих сторон, получаем y = 0.

Шаг 3: Теперь у нас есть два возможных значения y, в зависимости от значения $x^{2}$ -3,6. Если $x^{2}$ -3,6 >= 0, то y= $x^{2}$ -3,6, иначе y = 0. Это означает, что у нас есть две функции, замещающие исходную функцию.

Шаг 4: Чтобы найти количество целых нулей функции, мы должны найти значения x, при которых y = 0. Для первой функции y= $x^{2}$ -3,6, нам нужно найти значения x, которые делают $x^{2}$ -3,6 = 0. Найдем корни этого уравнения. x^2 = 3,6. Чтобы найти x, возведем обе части в квадратный корень: x = ±√3,6. Значит, у нас есть два значения x, делающие y равным 0 для первой функции.

Шаг 5: Для второй функции y = 0, требуется найти значения x, при которых 0 = 0. Очевидно, что любое значение x будет удовлетворять этому условию.

Шаг 6: Резюмируя, у нас есть две функции: y= $x^{2}$ -3,6 и y=0. Количество значений x, при которых y = 0, равно двум (из первой функции), и любое значение x удовлетворяет этому условию для второй функции. Таким образом, количество целых нулей функции равно двум.

Ответ: в) 2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика