Freeru
— ринс. 53.
дано зображення куба: варіант 1
варіант 2 — рнс. 54.
користуючись зображенням, запонишіть:
1) пряму, яка паралельна площині всмі
проходить через точку d; 2 )
2) грані куба, які паралельні прямій cd: 2 бати)
3) лошину, яка містить пряму bn і паралельна
прямій cd; 2 )
4) площину, яка паралельна прямій cd і
проходить через точку к: 2 )
5) площини, які паралельні прямій вм; 2 )
6) прямі, паралельні площині abm. (2 )​

ответ:

пошагов1. через точку с, яка лежить поза паралельними площинами α і β, проведено прямі а і b, що перетинають площину α в точках а і а1, а площину β у точках в і в1 відповідно. знайдіть аа1, якщо ас = 2 см, вв1 = 8 см, св = аа1.

2. точка а1 ділить ребро ра тетраедра равс у відношенні ра1 : а1а = 2 : 3. побудуйте переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку а1 паралельно площині (aвc). обчисліть периметр і площину перерізу, якщо   – рівносторонній трикутник і     aв = 20 см.

3. дано тетраедр авсd. побудуйте переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку m паралельно площині (adp). знайдіть сторони   перерізу, якщо aв =   аc = 20 см, вс = 16 см,   ad = dв = dс = 17 см.

4. точка с лежить між паралельними площинами α і β. через точку с проведено прямі а і b, які перетинають площину α в точках а і а1, а площину β у точках в і в1 відповідно.       знайдіть аа1, якщо ас = 1 см, вв1 = 6 см, ав = аа1.    

варіант 0    

1.   користуючись зображенням прямокутного паралелепіпеда (рис. 1), запишіть   грані   прямокутного   паралелепіпеда,   які   паралельні   прямій вс.

рис.1

2.   сторони даного гострого кута паралельні площині α. доведіть, що і бісектриса цього кута паралельна цій площині.  

3.   площина α перетинає сторони ав і вс трикутника авс в точках м і n відповідно і паралельна стороні ас. знайти сторону ас трикутника, якщо ас – mn = 8 см, вм : ма = 2: 1. (3 )

4.   побудуйте переріз куба abcda1b1c1d1 площиною, яка проходить через діагональ ad1 грані куба і паралельна діагоналі bd грані куба.  

відповідь.

варіант 0. 1. add1a1, a1b1c1d1. 3. 24см. 4.  

ое объяснение: