Фрагмент конструктора имеет форму многогранника,все двугранные углы которого прямые.Длины рёбер, измеренные в сантиметрах указаны на рисунке. Найди площадь (в квадратных сантиметрах) поверхности этого фрагмента.​

Чтобы найти площадь поверхности фрагмента конструктора, нам нужно разбить его на отдельные геометрические фигуры и вычислить площадь каждой из них.

На рисунке видно, что фрагмент состоит из двух прямоугольных параллелепипедов и двух треугольных призм.

1) Прямоугольные параллелепипеды:
- Верхний параллелепипед имеет длину 4 см, ширину 3 см и высоту 8 см. Чтобы найти площадь его поверхности, нужно сложить площади его шести граней.
Площадь основания: 4 см * 3 см = 12 см^2.
Площадь боковой поверхности: 2 * (4 см * 8 см) + 2 * (3 см * 8 см) = 64 см^2 + 48 см^2 = 112 см^2.
Таким образом, площадь поверхности верхнего параллелепипеда составляет 12 см^2 + 112 см^2 = 124 см^2.

- Нижний параллелепипед имеет длину 6 см, ширину 5 см и высоту 10 см. Аналогично, площадь поверхности нижнего параллелепипеда можно найти, сложив площади его шести граней.
Площадь основания: 6 см * 5 см = 30 см^2.
Площадь боковой поверхности: 2 * (6 см * 10 см) + 2 * (5 см * 10 см) = 120 см^2 + 100 см^2 = 220 см^2.
Таким образом, площадь поверхности нижнего параллелепипеда составляет 30 см^2 + 220 см^2 = 250 см^2.

2) Треугольные призмы:
- Левая треугольная призма имеет основание, состоящее из двух треугольников со сторонами 4 см, 5 см и 8 см. Чтобы найти площадь его поверхности, нужно сложить площади трех его граней.
Площадь основания: (1/2) * 4 см * 5 см = 10 см^2.
Площадь боковых граней: 4 см * 8 см + 5 см * 8 см + 8 см * √(4 см^2 + 5 см^2) = 32 см^2 + 40 см^2 + 8 см * √(41 см^2) = 72 см^2 + 80 см^2 = 152 см^2.
Таким образом, площадь поверхности левой треугольной призмы составляет 10 см^2 + 152 см^2 = 162 см^2.

- Правая треугольная призма имеет те же размеры основания и высоту, что и левая треугольная призма. Следовательно, площадь поверхности правой треугольной призмы также составляет 162 см^2.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности всего фрагмента, нужно сложить площади поверхности каждого из его элементов:
124 см^2 + 250 см^2 + 162 см^2 + 162 см^2 = 698 см^2.

Итак, площадь поверхности этого фрагмента конструктора равна 698 квадратным сантиметрам.