Фигура, изображенная на рисунке, построена из частей трех равных окружностей радиуса r. окружность, расположенная в средине, проходит через центры двух других окружностей. чему равен периметр выделенной фигуры? ​

ответ: 10πR/3

Пошаговое объяснение:     Формула длины окружности 2πR. Полная градусная мера окружности 360°. Длина дуги, содержащей один градус, равна πR:180°

     Обозначим центры окружностей:  левой О₁, средней О₂ правой О₃, верхние точки пересечения  А и В, нижние – С и D. Соединив точки пересечения окружностей, получим равносторонние треугольники, т.к. их стороны - равные радиусы равных окружностей. ⇒

  Вписанные углы ∠АО₂С=∠ВО₂С=2•60°=120°. Полная окружность содержит 360°. Внешние дуги АС=ВD=360°-120°=240°. Меньшие верхняя и нижняя дуги АВ и СD равны по 60°, т.к. центральные углы при О2 равны по 60°. Периметр данной фигуры содержит дуги, суммарная градусная мера которых содержит 2•240-°+2•60°=600°.

     Из найденной выше длины дуги 1° длина периметра фигуры Р=600°•πR/180°=10πR/3