F(x)=x³-2x²+x-3 на промежутке [1|2; 2]

У= х2 – 2х + 3

х0= -в/2a
Х0= 2/2=1 – координата вершины параболы
а = 1, то ветви параболы направлены вверх и нет точек пересечения с осью Ох, т. к. D= (-2)2- 4*3 = 4 - 12 = - 8 < 0
На промежутке (-∞; 1) функция у = х2 – 2х + 3 убывает;
На промежутке (1; +∞) функция у = х2 – 2х + 3 возрастает.

Находим производную функции у = х2 – 2х + 3
у* = 2 х – 2,
2х-2=0, х=1.
На промежутке (-∞; 1) производная функция < 0,
то функция у =х2 – 2х + 3 убывает;
На промежутке (1; +∞) производная функция >0,
функция у = х2 – 2х + 3 возрастает