F(x) =-8x^2+3/2
Найти промежуток возрастания

х∈(-∞;0)

Пошаговое объяснение:

y=-8x²+3/2

y'=-16x

-16x=0

x=0

x<0 y'>0  возрастает

x>0 y'<0 убывает

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции F(x), нам нужно определить, при каких значениях x функция F(x) увеличивается.

Первым шагом, давайте перепишем функцию F(x) в стандартной форме, чтобы упростить решение:

F(x) = -8x^2 + 3/2

Выражение -8x^2 можно упростить, так как -8 можно представить в виде произведения 2*(-4):

F(x) = 2*(-4x^2) + 3/2

Теперь у нас есть функция в форме F(x) = ax^2 + b, где a = -8 и b = 3/2. Эта форма называется канонической формой квадратного уравнения.

Промежуток возрастания функции F(x) определяется значениями x, при которых коэффициент при x^2 (в данном случае -8) является положительным числом.

В нашем случае a = -8, что означает, что функция отрицательна при всех значениях x. Это означает, что промежуток возрастания функции F(x) пустой, то есть функция не возрастает ни при каких значениях x.

Таким образом, функция F(x) = -8x^2 + 3/2 не имеет промежутка возрастания.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.