Эстафеты в шорт-треке это захватывающее зрелище.сорок пять кругов спортсмены проезжают иногда сменяя друг друга.эту пятикилометровую дистанцию спортсмены преодолевают за 7-8 минут команду*делитель* представляют четверо друзей: витя,вася,вова и ваня.витя пробежал одну пятую всей дистанции одним махом и передал эстафету своим друзьям,ване в эстафете досталось бежать первые 4 круга и последние 5.вова и вася пробежали оставшуюся дистанцию,меняя друг друга каждые 3 круга. сначала гонка складывалась не удачно и никак не могли вырваться вперёд,но на последнем своём круге вася впервые за гонку вывел команду на первое место,и ваня и вова продержались в лидерах. 1.сколько кругов составляет одна пятая всей дистанции? 2.сколько метров пробегает спортсмен,проехав один круг? 3.сколько кругов лидировали? 4.сколько кругов пробежал вася,если эстафету он принимал только от вовы? 5.сколько метров в одном круге? 6.витя провёл на дистанции 90 секунд,с какой скоростью(км/ч) он ехал? 7.сколько секунд потратил на последний круг ваня,если его скорость на последнем круге равнялась средней витиной? 8.сколько раз происходила смена эстафеты в команде *делитель*? 9.кто бежал 15 круг,если известно ,что на 25 круге витя вышел на второе место? 10.найдите количество вариантов очерёдности вручения медалей из команды *делитель*? до сегоднешнего дня !

Условие; всего= 45кругов=5км=5000м; Делитель= Витя+ Вася+ Вова+ Ваня; Витя=1/5 от всего одним махом= сразу все 1/5пробежал; Ваня=первые 4кр+последние 5кр; Вова и Вася= остаток после Витя+ Ваня = по 3кр меняясь ; Вася= на своём последнем кр= 1место и Ваня Вова в лидерах; 25круг=Витя;

Витя= 5000:5*1=1000м; Витя круга= 45:5=9кр; 1круг= 5000:45= 111 1/9м; Ваня=4кр +5кр=9кр; Ваня= 111 1/9* 9=1000м и Витя 9кр значит одинаково по 1000м; Вова и Вася остаток >> 5000-1000-1000=3000м; по 3кр; 45-9-9= 27кр вместе по 27:3=9раз по три круга; один 5 раз второй 4раза бежал; 3*111 1/9= 3000/9=1000/3= 333 1/3м три круга; Ваня 4кр + 3кр Вова + 3кр Вася+ 3кр Вова +3 кр Вася + 9кр Витя+ 3кр Вова + 3кр Вася + 3кр Вова +3кр Вася + 3кр Вова + 5кр Ваня =45кругов;

 Вася свой последний круг= 45-5-3=37кр; или 45-5=40кр; Вова 4раз и Ваня 5раз или наоборот Ваня 4р по 3кр и Вова 5раз по 3кр; 4*3=12кр; 12* 111 1/9= 12000/9= 4000/9=444 4/9м; 5*3= 15кр; 15* 111 1/9= 15000/9= 5000/3= 1666 2/3м; если Вася 37круг, то Ваня =4кр; Вова=12кр; Витя=9кр; Вася= 15кругов пробежал; значит он на первом месте; если он наоборот Вова и Вася поменять, то Вова=15кр а Вася =12кр не подходит; значит подходит только вариант Вася бежит 37круг;

1.Сколько кругов составляет одна пятая всей дистанции? 45:5*1= 9кр;

2.Сколько метров пробегает спортсмен,проехав один круг? 5000:45= 111 5/45=111 1/9м;

3.Сколько кругов ребята лидировали? В лидерах с Вася; значит с 37круга ; по условию= 37 последний круг Васи; но Ваня и Вова в лидерах; считаем Вася 37круг, то Ваня =4кр; Вова=12кр; Витя=9кр; Вася= 15кр пробежал; ->> лидер Вася =15; за ним Вова =12 и Витя=9; выполняется условие;

 В лидерах 37,38,39,40,41,42,43,44,45 круги= 9 кругов в лидерах;

 4.Сколько кругов пробежал Вася,если эстафету он принимал только от Вовы? В 3. Мы нашли, что только подходит вариант где Вася 37круг бежит, эстафета тогда от Вова, значит бежали так>>>> Ваня 4кр+ 3кр Вова + 3кр Вася+ 3кр Вова +3 кр Вася + 9кр Витя + 3кр Вова + 3кр Вася + 3кр Вова +3кр Вася + 3кр Вова + 5кр Ваня =45кругов и ВАСЯ пробежал 4раза* 3кр=12кр;

 5.Сколько метров в одном круге ? 1круг= 5000:45= 111 1/9м;

 6.Витя провёл на дистанции 90 секунд,с какой скоростью(км/ч) он ехал? Витя=9кр= 111 1/9*9= 1000м всего за 90сек; (1000*60*60)/90= 40000м/час= 40000:1000=40км/час;

 7.Сколько секунд потратил на последний круг Ваня,если его скорость на последнем круге равнялась средней Витиной? Средняя скорость Витя= 9кр за 90сек; 90:9=10сек Ваня последний круг;

 8.Сколько раз происходила смена эстафеты в команде *Делитель*? Считаем 4*1р, 3*9р, 1р*9, 1р*5, 11раз смена была. От первого до второго считаем, первому никто не передаёт и последний тоже никому не передаёт =11раз; 

9.Кто бежал 15 круг,если известно ,что на 25 круге Витя вышел на второе место? Вася 15круг бежал. Витя=25кр это выше в 4. видно.

 10.Найдите количество вариантов очерёдности вручения медалей ребятам из команды *Делитель*? 1*2*3*4=24 всего варианта;