Есть три кучки монет. одна из них фальшивая. можно сделать два взвешивания. где фальшивка находится?

Обозначим кучки за а, б и в
Берём кучки а и б, вариантов развития 2: 1) обе весят одинаково, тогда фальшивка в кучке в; 2) кучки весят по-разному.
Тогда: берём кучки а и в и взвешиваем. Опять же 2 варианта: 1) они весят одинаково, тогда фальшивка в кучке б; 2) кучки весят по-разному. В таком случае фальшивка в кучке а.
Это всё действительно только в том случае, если кучки монет состоят из одинакового кол-ва монет определённых номиналов, а фальшивая монета отличается от них по весу.