Есть 3 рейки по 2 дм, 2 по 3 дм,4 рейки по 1 дм и 1 по 4 дм.можно ли построить из их всех квадрат не ломая не одной рейки

Всего в нашем распоряжении: 3 * 2дм + 2 * 3дм + 4 * 1дм + 1 * 4дм = 20дм. У квадрата должны быть 4 равные стороны, т.е. 1 сторона должна быть равна: 20дм : 4 = 5дм. Теперь надо понять, можем ли мы 4 раза из имеющихся реек сложить 5 дм. 
1). 4дм + 1дм
2). 2дм + 3 дм
3). 2дм + 3дм
4). 2дм + 1дм + 1дм +1дм
Получается, что получится составить квадрат, не ломая ни одной рейки.
ответ: можно.