Если сумму четырёх последовательных чисел разделить на 9 ,в частном получится 22 ,а в остатке 4 .чему равно большее из этих чисел​

mrsuper773outlookcom mrsuper773outlookcom    3   30.10.2019 08:41    14

Ответы
1234567812445672676 1234567812445672676  10.10.2020 10:16

ответ:  52 .

Пусть четыре последовательных числа - это числа x-3, x-2, x-1, x. И нужно найти x.

По условию задачи известно, что:

\displaystyle \frac{(x-3)+(x-2)+(x-1)+x}{9} = 22,  остаток 4.

То есть, \displaystyle \frac{4x-6}{9} = 22,  остаток 4.

Откуда:

22\cdot9+4=4x-6\\202=4x-6\\4x=208\\x=52.

Задача решена! Разве что можно сделать проверку:

\displaystyle \frac{49 + 50 + 51 +52}{9} = \frac{202}{9} = 22,  ост. 4.

Примечание:

При решении задачи мы пользовались тем, что:

Если a : b = c, ост. d, то a = bc+d.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика