если сумма натуральных чисел a и b делится на 7 без остатка,то чему равен остаток от деления числа 37a+9b на 7?​

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и объяснить решение этой задачи.

Данная задача основана на свойствах деления и обратных операциях. Начнем с того, что сумма натуральных чисел a и b делится на 7 без остатка. Для нас это значит, что a + b является кратным числу 7.

Введем новую переменную с, равную сумме 37a+9b. С помощью этой переменной мы можем решить задачу.

Чтобы найти остаток от деления числа 37a+9b на 7, мы должны использовать понятие остатка от деления. Остаток от деления числа на 7 может быть любым из следующих значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

Наша задача выразить c (37a+9b) в виде суммы, включающей только слагаемые, которые делятся на 7 без остатка, и слагаемого, остаток от деления которого на 7 мы и хотим найти.

Для этого воспользуемся тем, что a + b является кратным 7. Мы можем выразить a и b в виде численных выражений, включающих только кратные 7 числа, и выразить 37a+9b как сумму этих чисел, умноженных на соответствующие коэффициенты.

a можно представить в виде a = 7k, где k - целое число (k может быть равным 1, 2, 3 и так далее), а b в виде b = 7m, где m - тоже целое число.

Теперь мы можем записать c (37a+9b) следующим образом:

c = 37a + 9b
= 37(7k) + 9(7m)
= 259k + 63m
= 7(37k + 9m)

Мы видим, что c является кратным 7, так как записано в виде 7, умноженной на целое число (37k+9m). Это означает, что остаток от деления c на 7 равен 0.

Таким образом, остаток от деления числа 37a+9b на 7 всегда будет равен 0, когда сумма натуральных чисел a и b делится на 7 без остатка.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!