1. Математика
  2. Если сумма квадратов двух

Если сумма квадратов двух чисел равна , а произведение этих чисел равно определите все возможные значения числа x

katysid155 katysid155    2   22.06.2019 08:50    0

Ответы
mashasumashedsoziogw mashasumashedsoziogw  17.07.2020 15:28
a,b  числа a^2+b^2=x^2\\
 ab=x^2+2x+2\\\
 (a+b)^2= 3x^2+4x+4
так как целые числа дают целое то  
3x^2+4x+4 \in C
a+b=y\\
y^2=3x^2+4x+4 
Заметим что y^2\equiv 0;1 mod(3) то есть дает остаток равный 0;1 при делений на 3,но 3x^2 делится на 3 , число справа  делиться на 3 то есть дает остаток равный 0 , когда она сама кратна      3 , то есть при всех остальных она равна 1,4x+4=4(x+1) число четное, положим что y \neq 3n  , тогда 4(x+1)\equiv 1 \ mod (3) 
но числа  x   должно оканчиваться на 2;5;6;7  потому что  последняя цифра квадрата 1;2;4;6;9
x+1=1;4;7\\
x+1=3z+1\\
x=3z

 но так как было сказано что,  оканчиваться  на 2;5;6;7 , остается только 2 варианта 2;6
Подходит только  x=12
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
obelardo1 obelardo1  31.03.2019 16:10
Взаписи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так чтобы получилось выражение значение которого равно 10000...
ПиЗоНтИк ПиЗоНтИк  31.03.2019 16:10
1.сначало камил потратил 0,35 всех денег ,а затем еще 0,25 всех денег.сколько денег было у камиля,если у него осталось 8манат?...
dashikryb dashikryb  31.03.2019 16:10
1.знайдіть значення виразу -27+40-(11). 2.розкрийте дужки та знайдить значення чиразу -37-(15-23). 3.розкрийте дужки та спростить вираз (14--a)....
sofialesiuk sofialesiuk  31.03.2019 16:10
Лиственница-ценное хвойное дерево.к столетнему возрасту она достигает 30 м высоту.на сколько лиственница вырастает за год? полное решение....
guest246 guest246  31.03.2019 16:10
Выражения и расположите их в порядке возростания их коэффициентов при переменной. 1)3а-(5а-3)+(а-3); 2)(2а-3)+4а-(5а-3); 3)5а-(8а-2)+(2+3а); 4)(6а+3)-5а-(3-2а); 5)(5-4а)-6а+(3+а)....
milk051 milk051  31.03.2019 16:10
Используя свойства деления суммы на суммы на число найди значения выражения: (64+72) : 8= : + : =...
Fantom792 Fantom792  31.03.2019 14:17
Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл. обчисліть площу трапеції,якщо її бічна сторона дорівнює 26, а висота 24...
NastyaZayatc12 NastyaZayatc12  31.03.2019 14:19
1) какой шанс того, что дочка и мать родились в один день месяца(14 апреля и 14 июня например) это же 1/30*1/30? 2) какой шанс того, что дочка и мать родились в один день и месяц...
fhdsjkfalhd fhdsjkfalhd  31.03.2019 14:19
А(–7; 2), в(4; 7), с(7; –3). по заданным вершинам а, в, с треугольника авс требуется найти: 1) длину стороны ab; 2) уравнения сторон ab и ac; 3) угол a в радианах с точностью до...
Zzzasha Zzzasha  31.03.2019 14:20
Арни инвестирует $ 5,000 в акции, которые выплачивают дивиденды в размере 20% ежегодно. арни всегда вкладывает свои дивиденды в акции. сколько акций будет у арни через четыре года?...

Популярные вопросы