1. Математика
  2. Если sina=4/5,и cosb=12/13

Если sina=4/5,и cosb=12/13 и a и в углы острые,то найдите 13sin(a+b).

v2an87 v2an87    1   27.09.2019 04:40    0

Ответы
kuskova2004oziqru kuskova2004oziqru  16.08.2020 23:07

\sin \alpha=\frac{4}{5}\\ \\ \cos^2 \alpha+\sin^2 \alpha=1\\\\ \cos^2 \alpha= 1-\sin^2 \alpha\\ \\ \cos \alpha=\sqrt{1-\sin^2 \alpha}=\sqrt{1-(\frac{4}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}} =\sqrt{\frac{25-16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5} \\\\ \cos \beta=\frac{12}{13}\\ \\ \cos^2\beta+\sin^2 \beta=1\\\\ \cos^2\beta= 1-\sin^2 \beta\\ \\ \sin \beta=\sqrt{1-\cos^2 \beta}=\sqrt{1-(\frac{12}{13})^2}=\sqrt{1-\frac{144}{169}} =\sqrt{\frac{169-144}{169}}=\\\\=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13}

13\sin(\alpha +\beta )=13(\sin\alpha \cdot\cos\beta +\cos\alpha \cdot\sin\beta )=13(\frac{4}{5} \cdot\frac{12}{13}+\frac{3}{5} \cdot\frac{5}{13})=\\ \\ =\frac{48}{5}+3=9,6+3=12,6

ответ: 12,6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AsyaFilipova AsyaFilipova  08.12.2020 01:47
Объясните 4-ое задание b и c варианты...
polisha014 polisha014  08.12.2020 01:47
Дан параллелограмм ABCK такой, что АК=24 см, AB = BK, BT – высота треугольника ABK. Найдите длину средней линии трапеции ТВСК....
KIRILLGAMER332 KIRILLGAMER332  08.12.2020 01:48
Составьте задачи по кратким записям найдите два решения для каждой задачи буква б...
Керис Керис  08.12.2020 01:48
Решите уравнение (2- x)^2-x(x+8)=6...
Ediнорог Ediнорог  08.12.2020 01:48
Верно ли равенство: 5¹/₉ а - 4а = 1¹/₉ а ?​...
helphelhelphelplease helphelhelphelplease  08.12.2020 01:49
Для трикутної призми ABC A1B1C1 збудованої на векторах АА1=(-3,2,2), АВ=(0,1,-1), АВ=(2,-1,4) знайти: 1) об єм призми 2) соs (фі) , де фі кут між ребрами АВ та А1С1, 3) соs...
ilyaderkach98 ilyaderkach98  08.12.2020 01:49
Угол 1=углу 2,угол 3=углу 4,угол 1=28°,угол М=42°,угол 3=140° Найти:угол 2,угол 4,угол Р...
СофияПодставкина СофияПодставкина  08.12.2020 01:50
Виленкин 5 класс математика страница 131 номер...
fgioryughorhghu fgioryughorhghu  08.12.2020 01:50
Сплав из олова и свинца содержит 52 кг олова и 78 кг свинца. В каком отношении взяты олово и свинец? ответ (если это необходимо, сократи дробь): олово и свинец взяты в отношении...
лолкек64 лолкек64  13.05.2021 17:39
Основанием призмы является прямоугольник, высота призмы в 2 раза меньше большего ребра основания. Найдите объем призмы, если: а = 12 см , в= 42см ​...

Популярные вопросы