Если q принадлежит Z и (q^2+9q+4) ⋮ q

То сравните:

q^2 и 16

По условию, сумма трех слагаемых делится на q, причем первое и второе слагаемое также делятся на q, так как каждое из них содержит в себе множитель q. В таком случае, по свойствам делимости на q обязано делиться и третье слагаемое:

Делителями числа 4 являются числа . Значит, q может принимать одно из этих шести значений.

Заметим, что во всех этих случаях квадрат числа q не будет превышать 16. Тогда:

ответ: