1. Математика
  2. Если можно решите очень хочу

Если можно решите очень хочу понять как решаеться подобное.

saxarowaulia saxarowaulia    2   21.02.2020 18:27    0

Ответы
VafaMurad VafaMurad  11.10.2020 11:06

1)\; \int \sqrt[3]{x^2}\cdot (8\sqrt[3]{x}-1)\, dx=\int (8\cdot x-x^{2/3})\, dx=8\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^{5/3}}{5/3}+C=\\\\=4x^2-\frac{3\sqrt[3]{x^5} }{5}+C\; ;

2)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{4x^2-9}}=\int \frac{dx}{\sqrt{(2x)^2-9}}=\frac{1}{2}\int \frac{2\, dx}{\sqrt{(2x)^2-9}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(2x)}{\sqrt{(2x)^2-9}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|\, 2x+\sqrt{(2x)^2-9}\; |+C\; ;\\\\\star \; \; \int \frac{du}{\sqrt{u^2-a}}=ln|\, u+\sqrt{u^2-a}\, |+C\; ,\; \; u=2x\; \; \star

3)\; \; \int \frac{\sqrt{lnx}}{x}\, dx=\int \sqrt{lnx}\cdot \frac{dx}{x}=\Big[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; \Big]=\int \sqrt{t}\cdot dt=\\\\=\int t^{1/2}\cdot dt=\frac{t^{3/2}}{3/2}+C=\frac{2\sqrt{ln^3x}}{3}+C\; ;

4)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{1+e^{x}}}=\Big[\; t^2=1+e^{x}\; ,\; e^{x}=t^2-1\; ,\; x=ln(t^2-1)\; ,\; dx=\frac{2t\, dt}{t^2-1}\; \Big]=\\\\=\int \frac{2t\, dt}{(t^2-1)\cdot \sqrt{t^2}}=\int \frac{2t\, dt}{(t^2-1)\cdot t}=2\int \frac{dt}{t^2-1}=2\cdot \frac{1}{2}\cdot ln\Big |\, \frac{t-1}{t+1}\, \Big|+C=\\\\=ln\Big|\, \frac{\sqrt{1+e^{x}}-1}{\sqrt{1+e^{x}}+1}\, \Big|+C\; ;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bombaleilooo bombaleilooo  30.06.2019 10:40
Щука хищник она не питается водорослями однако гибель водорослей повлияет и на её жизнь почему ?...
Frost2099 Frost2099  30.06.2019 10:40
Сколько будет (одна целая две седьмых-3/7): 21 !...
sssqwdsgdsgds sssqwdsgdsgds  30.06.2019 10:40
Найди среднее арифметическое двух чисел : 13,8 и 9,3...
LightMAN2017 LightMAN2017  30.06.2019 10:40
Машинист ведёт поезд из одного города в другой. когда он пробыл в пути 4 ч 45 мин ему оставалось быть в пути на 2 ч 35 мин больше чем он пробыл. за сколько времени машинист должен...
Ferdgi Ferdgi  30.06.2019 10:40
Мальчик весит 48 килограмм 600 грамм он съедает за день девятую часть того сколько весит сам сколько пищи съедает мальчик за день а) 9кг б) 39кг600г в) 5кг400г...
НиколайКот НиколайКот  30.06.2019 10:40
Два кита услышали друг друга и одновременно поплыли навстречу друг другу они встретились через 3 часа скорость одного хита 12 километров в час а другого на 4 км\ч больше какое расстояние...
Foxyinfog Foxyinfog  30.06.2019 10:40
Найди значения выражений 500-500: 2+160*3 (1 000-625): 5+63*8 42: 3*8+160-296: 8 7*(281-156)-6*235: 5...
жигер21 жигер21  30.06.2019 10:40
Вшести седьмых классах учатся 160 школьников. в 7б 24 ученика. сколько процентов всех учеников составляют ученики 7б?...
Александра52006 Александра52006  30.06.2019 10:40
Иван петрович нашёл в старой школьной тетради план двора дома в котором жил когда был мальчиком.найдите площадь двора если на плане имеет длину 19,5см и ширину 11,4см а масштаб плана...
KeyTyan12345 KeyTyan12345  30.06.2019 10:40
Составить синквейн на тему земля писимист и прерода...

Популярные вопросы