1. Математика
  2. Если log(3)4=a и log(5)4=b

Если log(3)4=a и log(5)4=b то выразите log(8)300, log(400)81, log(36)225 в а и b

TigerForceCasual TigerForceCasual    1   07.10.2019 06:20    2

Ответы
ГогольВася11 ГогольВася11  27.08.2020 14:27

log_34=a\; \; ,\; \; log_54=b\\\\\\log_34=log_32^2=2log_32=a\; \; \to \; \; log_32=\frac{a}{2}\; ,\; log_23=\frac{1}{log_32}=\frac{2}{a}\\\\log_54=log_52^2=2log_52=b\; \; \to \; \; log_52=\frac{b}{2}\; ,\; \; log_25=\frac{1}{log_52}=\frac{2}{b}\\\\\\1)\; \; \log_8300=log_{2^3}(3\cdot 5^2\cdot 2^2)=\frac{1}{3}\cdot (log_23+log_25^2+log_22^2)=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (\frac{2}{a}+2\cdot \frac{2}{b}+2)=\frac{1}{3}\cdot \frac{2b+4a+2ab}{ab}=\frac{2\cdot (a+b+2ab)}{3ab}\; ;\\\\\\2)\; \; log_{400}81=log_{20^2}3^4=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot log_{20}3=2\cdot \frac{log_23}{log_220}=2\cdot \frac{log_23}{log_2(2^2\cdot 5)}=

=\frac{2\cdot log_23}{2log_22+log_25}=\frac{2\cdot \frac{2}{a}}{2+\frac{2}{b}}=\frac{4\cdot b}{a\cdot (2b+2)}=\frac{2b}{a(b+1)}


3)\; \; log_{36}225=log_{6^2}15^2=log_615=\frac{log2(2\cdot 3)}{log_2(3\cdot 5)}=\frac{1+log_23}{log_23+log_25}=\\\\=\frac{1+\frac{2}{a}}{\frac{2}{a}+\frac{2}{b}}=\frac{(a+2)\cdot ab}{a\cdot (2b+2a)}=\frac{b\cdot (a+2)}{2\cdot (a+b)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Seselia Seselia  27.04.2020 16:26
Реши уравнение 28•х+8,4=47,6...
Liova23 Liova23  27.04.2020 16:26
В первой ёмкости на 2 л воды больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 11 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой....
matvirucom80 matvirucom80  27.04.2020 16:26
Какую часть от суток составляет 1 секунда? В ответ запишите знаменатель найденной дроби....
ingad1986 ingad1986  27.04.2020 16:26
Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30%всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 190г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов...
alona2017 alona2017  27.04.2020 16:26
В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C медиана CK=2. Найди длину катета AC, умноженную на 2−−√....
Дима6u9432 Дима6u9432  27.04.2020 16:26
Цена товара снизилась с 650 р. до 559 р. На сколько процентов снизилась цена товара? Предмет по математике. 6 класс...
ВасилийПупкин227 ВасилийПупкин227  27.04.2020 16:25
(2y+8)(25-5y)=0 до ть розвязати рівняння...
kerimbaevazarema03 kerimbaevazarema03  27.04.2020 16:26
Сколько будет 8+8+23+23=??...
тупой810 тупой810  27.04.2020 16:25
Название утверждения1) содержит букву «о»;2) содержит букву «a»;3) утверждение требуется доказать.​...
Nemsix Nemsix  27.04.2020 16:25
Y = x, y = 2x, y = 4x функцияларындағы х-ке 0 және -2 мәндерін беріп, оған сәйкес функцияның мәндерін тауып, графиктерін салыңыздар.​​...

Популярные вопросы