Если катет равнобедренного прямоугольного треугольника равны то площадь этого треугольника равна квадрату катета. верно ?

S прямоугольного треугольника=1/2×a×b, где а и b - катеты. 
Если катеты равны, то в формулу вместо b мы подставим а.
Получили: 1/2×а×а или 1/2×а².
То есть, НЕ верно.