Если два работника дклают работу вместе то закачивают за 6 часов,1 работник выполняет её одни за 15 часов,а 2 работник с такой же производительностью

Question

Математика: Если два работника дклают работу вместе то закачивают за 6 часов,1 работник выполняет её одни за 15 часов,а 2 работник с такой же производительностью за сколько времени выполнит?

KunLallalit · Answer

Первый работник выполняет всю работу ( а вся работа принимается за 1) за 15 часов. Значит его производительность труда равна 1/15 работы в час.

Обозначим время, за которое второй работник выполняет всю работу через х часов, тогда производительность 2-го работника равна 1/х работы в час.

Работая 6 часов вместе, их общая производительность равна (1/15+1/х) работы в час, а вся работа равна 6*(1/15+1/х) , что равно 1.

$6\cdot (\frac{1}{15}+\frac{1}{x})=1\\\\\frac{6}{15}+\frac{6}{x}=1\\\\\frac{2}{5}+\frac{1}{x}=1\\\\\frac{6}{x}=1-\frac{2}{5}\\\\\frac{6}{x}=\frac{3}{5}\\\\x=\frac{6\cdot 5}{3}\\\\x=10$

Популярные вопросы