Если cos(a)= 0 то альфа может принимать значения: 180 90 360 -180 градусов?

Косинус функция периодическая, тоесть она повторяет свои значения через некий период, конкретно в косинусе этот период равен 2П

Нули функции косинус существуют в двух точках это точки П/2 или (90 градусов, здесь значение П принимают как 180°) или в 3П/2 (это 270°) 

А так как функция периодичная тоесть ноль будет не только при значение угла П/2 но и через период 2П : П/2+2П=5П/2=450°и через период 4П
П/2+4П=9П/2=810° и так далее.

Тоже самое и для точки 3П/2, косинус будет равен нулю и при значение 3П/2+2П=7П/2   и так далее.

тоесть значения угла при котором косинус обращается в ноль нужно записывать так:

{П/2+2Пn
{3П/2+2Пn
где n принадлежит  области целых чисел (область Z), это числа значение одного из которых  может принимать n,  n=0, 1,2,3, -1,-2,-3

Если обратить внимание на нули то можно увидеть что точки П/2 и 3П/2 лежат друг от друга через полупериод, тоесть через П:
П/2+П=3П/2
поэтому  множество значений угла при котором функция косинус обращается в ноль можно упростить как 
П/2+Пn, где n∈Z