Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 38. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Давайте начнем с того, что определим наши множители. Пусть первый множитель обозначается как "а", а второй множитель как "б".

Условие говорит нам, что если каждый из множителей увеличить на 2, то их произведение увеличится на 38. Из этого мы можем записать уравнение:

(а + 2) * (б + 2) = а * б + 38

Для решения этого уравнения нам нужно разложить скобки и упростить выражение. Распишем умножение скобок:

а * б + 2а + 2б + 4 = а * б + 38

Мы видим, что выражение "а * б" сократилось на обеих сторонах уравнения. Теперь можем отказаться от него:

2а + 2б + 4 = 38

Теперь можно избавиться от константы 4, вычитая ее из обеих сторон:

2а + 2б = 34

Для удобства дальнейшего решения уравнения, выразим переменную "б" через переменную "а". Разделим обе стороны уравнения на 2:

а + б = 17

Получили второе уравнение, которое означает, что сумма множителей равна 17.

Чтобы решить вопрос о том, на сколько увеличится произведение множителей, мы можем использовать эту информацию. Представим, что а и б это два числа, которые в сумме дают 17.

Допустим, что "а" увеличили на 2 и получили "а + 2", а "б" также увеличили на 2 и получили "б + 2". Тогда произведение этих увеличенных множителей будет:

(а + 2) * (б + 2) = (а * б) + (2а) + (2б) + 4

Но по условию, это произведение должно быть больше исходного на 38. Мы можем записать это в виде уравнения:

(а * б) + (2а) + (2б) + 4 = (а * б) + 38

Теперь мы можем убрать выражение "а * б" с обеих сторон уравнения:

(2а) + (2б) + 4 = 38

Избавимся от константы 4:

2а + 2б = 34

Мы получили то же самое уравнение, что и раньше. Это означает, что наше рассуждение верно и что, независимо от того, увеличиваются множители или их произведение на 2, ответ всегда будет 34.

Таким образом, произведение множителей увеличится на 34 при увеличении каждого из множителей на 2.

Я надеюсь, что мой ответ был понятным для вас и помог разобраться в этом вопросе. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!