Если a и b натуральные числа и a^2*b^3=500, тогда 2a+b=?

9

Пошаговое объяснение:

пусть a=2, а b=5

тогда a^2*b^3=500

2^2*^5=500

и тогда

2a+b=4+5

9

Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Дано уравнение: a^2 * b^3 = 500.

Шаг 1: Разложение 500 на простые множители.
Давай разложим 500 на простые множители. Простые множители - это числа, которые не делятся нацело ни на одно другое число, кроме 1 и самого себя. Вот разложение 500 на простые множители:

500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 2^2 * 5^3.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

a^2 * b^3 = 2^2 * 5^3.

Шаг 2: Распределение простых множителей.

Теперь давай распределим простые множители по переменным a и b. Согласно уравнению, каждой переменной должна принадлежать степень простых множителей, которые мы получили выше. То есть:

a^2 = 2^2,
b^3 = 5^3.

Шаг 3: Нахождение значений a и b.

Итак, чтобы найти значения a и b, мы должны извлечь корень из обеих сторон уравнений в шаге 2. Корень квадратный из 2^2 даст нам 2, а корень кубический из 5^3 даст нам 5. Поэтому:

a = 2,
b = 5.

Шаг 4: Нахождение значения выражения 2a+b.

Теперь, когда мы знаем значения a и b, мы можем вычислить значение выражения 2a+b:

2a + b = 2 * 2 + 5 = 4 + 5 = 9.

Итак, ответ на вопрос составляет 9.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!