Ертас измерил длину диагонали прямоугольника ,она оказалось равна 10 см ,а сумма длин всех сторон получилось 28 см. найдите площадь прямоугольника.

Хорошо, давай решим эту задачу вместе!

Для начала, нам нужно разобраться, что такое прямоугольник. Прямоугольник - это фигура с четырьмя сторонами, противоположные стороны которой имеют одинаковую длину. Также, у прямоугольника есть две диагонали - это отрезки, соединяющие противоположные вершины.

Дано, что длина одной из диагоналей равна 10 см. Обозначим длину диагонали как "d". Также нам сказано, что сумма длин всех сторон равна 28 см. Обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "a", а другую сторону как "b".

Мы можем вспомнить, что в прямоугольнике противоположные стороны равны друг другу. Значит, a = b. Теперь мы можем записать уравнение, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Первое уравнение:
a + b + a + b = 28

Сокращаем его:
2a + 2b = 28

Делим на 2:
a + b = 14

Заменяем b на a:
a + a = 14

Сокращаем:
2a = 14

Делим обе стороны на 2:
a = 7

Теперь мы знаем, что a = 7 см. Так как a и b совпадают, мы можем сказать, что b также равно 7 см.

Теперь у нас есть значения сторон прямоугольника, а мы хотим найти его площадь. Формула для площади прямоугольника - это произведение длины одной стороны на длину другой стороны.

Подставляем наши значения:
Площадь = 7 см * 7 см = 49 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 49 см².