ЕГЭ ПРОФИЛЬ 15.Решите неравенство 4^(2x+1,5)-9^(x+0,5)=2*12^x

ответ: -1

Пошаговое объяснение:

4^(2x+1,5)=4^2x*4^1,5=16^x*2^3=16^x *8

9^(x+0,5)=9^x * 3, тогда уравнение примет вид:

8*16^x-3*9^x-2*12^x=0,  |: 12^x,

8*(4/3)^x-3*(3/4)^x-2=0,  t=(4/3)^x,  t>0

8t-3/t-2=0 |*t,  8t^2-2t-3=0,  D=4+96=100,

t1=(2+10)/16=12/16=3/4,  t2=-8/16=-1/2,  не подходит

обратная замена  (4/3)^x=3/4,  (4/3)^x=(4/3)^( -1),  x=-1