Джеймс отправился в путь, предполагая каждый день проходить 1/3 всего пути, чтобы через 3 дня прибыть на место. в первый день он действительно пути, но во второй день, устав не 1/3 пути, а 1/3 остатка. и в третий день нового остатка. в результате ему осталось пройти еще 32 км. сколько км он в первый день?

Весь путь принимаем за х (км)
1-ый день х (км)
Остаток после 1-ого дня = х - 1/3х = 2/3х (км)
2-ой день х = 2/9х (км)
Остаток после 2-ого дня = 2/3х - 2/9х = 6/9х - 2/9х = 4/9х (км)
3-ий день х = 4/27х (км)
По условию задачи составим уравнение:
1/3х + 2/9х + 4/27х + 32 = х
х - (1/3х + 2/9х + 4/27х) = 32
х - (9/27х + 6/27х + 4/27х) = 32
х - 19/27х = 32
8/27х = 32
х = 32 : 8/27
х = 108
1/3х = 1/3 * 108 = 36
ответ: 36 км он за 1-ый день.