Двузначное число n равно n=a*b a,b-целые числа у него переставили его цифры и полученное число оказалось равно a^b найдите a и b

natalia27347 natalia27347    1   05.06.2019 22:10    0

Ответы
аджирешка аджирешка  01.10.2020 20:06
N=10x+y\\\\
1)a*b=10x+y\\
2)a^b=10y+x\\\\
(1)=1 \leq a,b \leq 10\\\\
ab-a^b=9x-9y\\ 
a \neq 1\\


теперь из второго условия следует что  такие следствия 
 a=2\\
b=4;5;6\\\\
a=3\\
b=3;4\\\\
a=4\\
b=2;3\\\\ 
a=5\\
b=2\\\\
a=6\\
b=2\\\\
a=7\\
b=2 
Можно сделать вывод что одно число должно быть четным не четным, это следует из ab-a^b=9x-9y 
 Видно что  a=9\\
b=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика