Двое студентов экзамен . учитывая количество выученных вопросов к экзамену, вероятность сдать его на пять для первого студента равна 0,9, для второго - 0,6. составьте ряд распределения дискретной случайной величины равной количеству пятерок, которые преподаватель поставит в зачетки.

Утверждать, что всё правильно, не могу. Но, возможно, моё решение Вам разобраться.

Ряд распределения можно записать в виде таблицы. Это когда ставится в соответствие возможное значение чего-либо, вероятности этого значения.

Двое студентов сдают экзамен. Какое количество пятёрок они могут получить? Могут оба не получить пятёрки, может один получить пять, другой не получить, могут оба получить пятёрки.

Количество пятёрок: 0, 1, 2. Надо найти вероятность того, что будет 0, 1 или 2 пятёрки. Записать в таблицу - это и будет ряд распределения случайной величины.

Найдём вероятность того, что пятёрок будет 0.

Вероятность того, что первый получит 5 равна по условию 0,9, тогда вероятность того, что первый не получит 5 будет 

1-0,9=0,1

Вероятность того, что второй получит 5 равна по условию 0,6, тогда вероятность того, что второй не получит 5 будет 

1-0,6=0,4

Вероятность того, что оба не получат 5 будет, по теореме произведения вероятностей независимых событий:

 0,1∙0,4=0,04

Найдём вероятность того, что будет 1 пятёрка. Здесь два случая: первый получит 5, второй не получит 5. Или наоборот: первый не получит 5, второй получит 5.

Считать будем по теореме умножения вероятностей независимых событий и теореме сложения вероятностей для несовместных событий:

0,9∙0,4+0,6∙0,1=0,36+0,06=0,42

Найдём вероятность того, что будет две пятёрки по теореме умножения вероятностей независимых событий:

0,9∙0,6=0,54

Данные запишем в таблицу:

Кол-во пятёрок      0          1          2