Двое рабочих,работая вместе,закончили работу за два дня .есл бы первый рабочий проработал два дня,а второй один день,то они вместе

Question

Математика: Двое рабочих,работая вместе,закончили работу за два дня .есл бы первый рабочий проработал два дня,а второй один день,то они вместе выполнили бы всей работы.определить ,за сколько дней выполнит всю работу один первый рабочий.

kirmakcim553 · Answer

Пусть первый за 1 день выполняет х часть роботы, тогда второй -- y часть роботы за день.
За 2 дня первый выполнит 2х части роботы, второй -- 2у части.
Всю роботу обозначим за 1
Составим уравнения:

$\left\{
\begin{aligned}
2x + 2y = 1\\
2x + y = 1
\end{aligned}
\right$
Отнимаем от первого уравнение второе

$-----------------\\
2x - 2x+ 2y - y = 0\\
y = 0
$
Как видим второй ничего не выполняет. Подставим у = 0 в 1 уравнение:

$2x - 2*0 = 1\\
2x = 1\\
x = \frac{1}{2}$
Видим, что первый рабочий за 1 день выполняет только пол роботы, поэтому ему нужно два дня чтобы выполнить всю роботу

Популярные вопросы