Две точки, двигаясь по окружности в одном направлении, встречаются каждые 12 мин, причем первая обходит окружность на 10 с быстрее, чем вторая. какую часть окружности проходит за 1 с каждая точка? (1/80 и 1/90 части окружности

ответ;

решение: пусть длина окружности равна s, v1, v2 - скорости точек. тогда sv1−v2=720, откуда 1=720(v1s−v2s). так как первая точка обходит окружность за sv1, а вторая за sv2, то sv2−sv1=10. обозначим за x=sv1, y=sv2. тогда y−x=10 и 1x−1y=1720. подставив y=10+x во второе уравнение, получим квадратное уравнение x2+10x−7200=0, откуда x=80 (второй корень отрицателен). тогда y=90.

ответ: 1/80 и 1/90 части окружности