Две противоположные вершины квадрата находятся в точках а(-1; 1) с(5; 3) составьте уравнение сторон и диагоналей этого квадрата авсд решите

Уравнение диагонали АС:


Это же уравнение в общем виде:
2х + 2 = 6у - 6  или
2х - 6у + 8 = 0   сократим на 2:
х - 3у + 4 = 0.
Оно же в виде уравнения с коэффициентом:
у = (1/3)х + (4/3).

Диагональ ВД расположена под углом в 90°.
Коэффициент в уравнении равен -1/(1/3) = -3.
Уравнение ВД имеет вид: у = -3х + в.

Пересечение диагоналей в точке О.
Её координаты:
О((-1)+5)/2=2;(1+3)/2=2) = (2;2).

Так как диагональ ВД проходит через точку О, её координаты удовлетворяют уравнению у = -3х + в.
Подставим координаты точки О в это уравнение:
2 = -3*2 + в.
Отсюда в = 2 + 6 = 8.
Уравнение диагонали ВД: у = -3х + 8.

Разность координат точек А и О: Δх = 2-(-1) = 3,
                                                   Δу = 2-1 = 1.
Для точки В: Δх = -1, Δу = 3.
Находим координаты точки В:(2-1 = 1;2+3 = 5) = (1;5)

Для точки Д: Δх = 1, Δу = -3.
 Находим координаты точки Д:(2+1 = 3;2-3 = -1) = (3;-1).

По найденным координатам точек В и Д находим уравнения всех сторон квадрата:
АВ : Х-Ха = У-Уа                у = к* х + в
       ------    -------
       Хв-Ха Ув-Уа                у = 2 х + 3

ВС : Х-Хв = У-Ув                у = к* х + в
       -------    ------
       Хс-Хв Ус-Ув                 у = -0.5 х + 5.5

СД:  Уравнение прямой, проходящей через 2 точки А1(х1;у1) и А2(х2;у2) у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
А1 х1 у1   
     5    3 
А2 х2 у2
      3  -1
к = 2, в = -7    Уравнение СД: у = 2х - 7.

АС:  А1 х1  у1  
             -1  1
       А2 х2  у2  
            3  -1
у=кх+в к=(у2-у1)/(х2-х1) в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
к =  -0.5,  в = 0.5
Уравнение АС: у = -0,5х + 0,5.