Две одинаковые суммы денег положили в разные банки: в первом банке под простые проценты, а вто втором - под сложные проценты. Через два года получили одинаковые суммы денег в каждом банке. Какова процентная ставка во втором банке, если в первом банке она составляет 22%?

ответ: 20%.

Пошаговое объяснение:

Пусть S0 - вложенная сумма денег, p1 и p2 - процентные ставки по вкладам в первом и во втором банках, n=2 года - период, на который размещаются в банках вклады. Тогда через 2 года в первом банке на счету клиента образуется сумма S1=S0*(1+p1*n/100) ден. ед., а во втором банке - сумма S2=S0*(1+p2/100)ⁿ ден. ед. (ден. ед. - денежная единица.) Так как по условию S1=S2 и p1=22%, то отсюда следует уравнение: S0*(1+22*2/100)=S0*(1+p2/100)², или 1,44=(1+0,01*p2)². Обозначая p2=x, приходим к квадратному уравнению x²+200*x-4400=0. Оно имеет корни x1=20 и x2=-220, но так как x>0 (процентная ставка не может быть отрицательной), то x=p2=20%.