Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней. Через 2 дня завод А был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работа только завод В. Зная, что производительность завода В составляет % от производительности завода А, определить, через сколько дней будет выполнен заказ. A) 29 дней
B) 27 дней
C) 25 дней
D) 26 дней
E) 28 дней
​

ответ: через 27 дней

Пошаговое объяснение:

Завод А сделал бы этот заказ в одиночку за 2а дней, а за день делает он делает 1/2а часть работы.

Производительность завода В составляет 2/3 от производительности завода А. Значит, за 1 день он делает 1/2а*2/3 = 1/3а часть.

Вместе они за 1 день делают 1/2а + 1/3а = 5/6а. И это равно 1/12 всей работы, потому что всю работу они делают за 12 дней.

Получаем уравнение 5/6а = 1/12, откуда а = 10. Завод А за 1 день делает 1/20 часть, а завод В 1/30 часть работы.

Первые 2 дня два завода работали вместе, и сделали 2/20 + 2/30 = 1/10 + 1/15 = 25/150 = 1/6 часть работы.

Остальные 5/6 работы второй завод делал с производительностью 1/30 часть в день в течение 5/6 : 1/30 = 5/6 * 30 = 25 дней.

ответ: Вся работа будет выполнена за 2 + 25 = 27 дней.