Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 48° и 98°. Найдите больший из оставшихся углов.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться свойствами углов вписанных в окружность фигур.

Главное правило, которое нам понадобится, гласит: "Углы, вписанные в дугу, равны между собой". Это означает, что если мы нарисуем дугу между двумя точками на окружности, углы, образованные этой дугой вне данной дуги, будут равны.

Теперь давайте вернемся к задаче. У нас есть два угла: один равен 48°, а другой - 98°. Другими словами, эти два угла образованы дугой на окружности.

Чтобы найти больший из оставшихся углов, нам нужно узнать, какую дугу на окружности они образуют.

Для этого найдем сумму мер углов. 48° + 98° = 146°. Эта сумма является мерой одной из дуг окружности.

Так как полный угол в окружности равен 360°, нам нужно вычесть 146° из 360°, чтобы найти меру второй дуги: 360° - 146° = 214°.

Теперь, чтобы найти меру оставшегося угла, мы должны разделить эту меру дуги пополам, так как угол, образованный этой дугой, будет равен половине меры дуги. То есть, оставшийся угол равен 214° / 2 = 107°.

Таким образом, больший из оставшихся углов равен 107°.