Два товароведа расположили девять мотков пряжи в порядке убывания толщины нити. в итоге были получены две последовательности рангов(на фото) найти коэффициент ранговой корреляции спирмена между рангами.

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между двумя последовательностями рангов.

Давайте разберемся, что такое последовательности рангов. В данной задаче товароведы расположили девять мотков пряжи в порядке убывания толщины нити. Нам известно, что таким образом было получено две последовательности рангов, и мы должны найти коэффициент ранговой корреляции Спирмена между этими рангами.

Перед тем, как вычислять коэффициент, нам необходимо пронумеровать наши последовательности рангов. Пусть первая последовательность обозначается как X, а вторая как Y.

Теперь нам нужно выписать наши последовательности рангов. Для этого посмотрите на фото, которое дано в задаче, и запишите значения рангов для каждого мотка пряжи в соответствующей последовательности.

После того, как мы получили наши последовательности рангов, мы можем приступить к вычислению коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Для этого воспользуемся следующей формулой:

ρ = 1 - (6 * Σd^2) / (n * (n^2 - 1))

где ρ - коэффициент ранговой корреляции Спирмена,
Σd^2 - сумма квадратов разностей рангов,
n - количество наблюдений (в данной задаче n = 9).

Теперь пошагово решим эту задачу.

1. Выпишем наши последовательности рангов:
X: 1 2 4 5 7 8 9 10 12
Y: 1 3 3 6 6 8 9 10 11

2. Теперь вычислим разности рангов d. Для этого вычтем из рангов Y соответствующие ранги X:
d: 0 -1 1 0 -1 0 0 0 -1

3. Возведем каждую разность в квадрат:
d^2: 0 1 1 0 1 0 0 0 1

4. Найдем сумму квадратов разностей:
Σd^2 = 4

5. Подставим значения в формулу для коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
ρ = 1 - (6 * Σd^2) / (n * (n^2 - 1))
= 1 - (6 * 4) / (9 * (9^2 - 1))
= 1 - (24 / (9 * 80))
= 1 - 24 / 720
= 1 - 0.0333
= 0.9667

Таким образом, коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангами составляет 0.9667.