Два стальных цилиндра, объём которых равен 20π см³ и 16π см³, переплавили в шар. Найти радиус шара. ​

3 см

Пошаговое объяснение:

Задание

Два стальных цилиндра, объём которых равен 20π см³ и 16π см³, переплавили в шар. Найти радиус шара.

1) Так как шар был изготовлен из двух цилиндров, то объём шара равен сумме объёмов этих цилиндров:

20π + 16π = 36π см³

2) Формула объёма шара:

V = 4/3 π R³,

где V и R - соответственно объём и радиус шара.

Из этой формулы выразим R и рассчитаем его значение, зная объём:

R = ∛ (V : (4/3 π)

R = ∛ 36π · 3/4 π =  ∛ 108/4 = ∛ 27 = 3 см

ответ: 3 см