Пусть производительность первого крана будет 1/х, тогда второго крана 1/(х+1) а совместная будет 1/2. 1/х+1/(х+1)=1/2 х+1+х=(1/2)х(х+1) х+1+х=(1/2)х²+(1/2)х 2х+2+2х=х²+х х²-3х-2=0 D=-3²-4×1×(-2)=17 х1≈-0,56 не подходит, т.к не может быть отрицательной. х2≈3,56 часа нужно одному крану, чтобы выгрузить груз. 3,56+1≈4,56 часа нужно второму крану чтобы выгрузить груз. ответ: один за ≈3,56 часа; другой за ≈4,56 часа.
1/х+1/(х+1)=1/2
х+1+х=(1/2)х(х+1)
х+1+х=(1/2)х²+(1/2)х
2х+2+2х=х²+х
х²-3х-2=0
D=-3²-4×1×(-2)=17
х1≈-0,56 не подходит, т.к не может быть отрицательной.
х2≈3,56 часа нужно одному крану, чтобы выгрузить груз.
3,56+1≈4,56 часа нужно второму крану чтобы выгрузить груз.
ответ: один за ≈3,56 часа; другой за ≈4,56 часа.